Не совсем понял.
На этот кусок кода я тоже обращал внимание, но :
PrintingCounter - это примитивный codeunit, который просто действительно увеличивает счетчик. Его код :
FIND;
"No. Printed" := "No. Printed" + 1;
MODIFY;
COMMIT;
Больше codeunit не делает НИЧЕГО.
На поле "No. Printed" в таблице тоже нет никакого кода.
Чего именно я не понимаю?

Т.е. что именно заставляет репорт не печататься из превью?
З.Ы. А вот этот текст на инглише - он вообще откуда?